9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 223-224 Cevapları Meb Yayınları

7. Uygulama

Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Karşılaştırılması

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Bu uygulamada havaya atılan hilesiz üç madenî paranın üst yüzlerine 2 yazı, 1 tura gelme olayı incelenecektir. Bu incelemede hilesiz madenî paralar ya da paraların havaya atış simülasyonu kullanılmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Soru: Verilen olayın teorik olasılık değerini incelemek için ağaç şemasını doldurunuz ve istenen çıktıları belirtiniz.

Cevap: 3 madeni para atıldığında toplam çıkabilecek durum sayısı 2 × 2 × 2 = 8 farklı çıktıdır.
Bu çıktılar: YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT
İstenen olay: 2 yazı 1 tura olması (örneğin: YYT, YTY, TYY)
Bu durumda istenen 3 çıktı vardır.
Teorik olasılık = 3 / 8 = 0,375

2. Soru: Deneye ait tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri ile teorik olasılık değeri arasındaki farkın yaklaştığı değerin kaç olmasını beklersiniz?

Cevap: Tekrar sayısı arttıkça, deneysel olasılık değeri teorik olasılık olan 0,375 değerine daha çok yaklaşır. Fark azalır, sonuç daha güvenilir hâle gelir.

3. Soru: Deneye ait 50 tekrar sonucu oluşan çıktılara göre tabloyu doldurunuz.

Cevap: Sıklık: 20
Göreli sıklık: 20 / 50 = 0,4
Teorik olasılık: 0,375
Fark: |0,4 - 0,375| = 0,025

4. Soru: 150 tekrar sonucuna göre tabloyu doldurunuz.

Cevap: Sıklık: 58
Göreli sıklık: 58 / 150 = 0,387
Teorik olasılık: 0,375
Fark: |0,387 - 0,375| = 0,012

5. Soru: 500, 1500 tekrar sonucu oluşan çıktılarla tabloyu doldurunuz.

6. Soru: Deneyin tekrar sayısı arttıkça deneysel ve teorik olasılık değerleri arasındaki fark, beklediğiniz değere yaklaştı mı?

Cevap: Evet, deneyin tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri, teorik olasılık olan 0,375’e daha çok yaklaştı. Fark giderek azaldı, bu da teorik olasılığın doğruluğunu deneysel olarak destekler.