9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 202-203 Cevapları Meb Yayınları

Ön Değerlendirme Cevapları

1. Aşağıda verilen ifadelerin doğru olanlarına “D”, yanlış olanlarına “Y” yazınız. Yanlış olduğunu düşündüğünüz önermenin doğrusunu da yazınız.

1- “Ahmet’in gittiği lokantada içtiği içeceğin ayran olması” ifadesi bir olay belirtir.
→ D (Doğru)
Bu ifade, yaşanmış bir durumu anlatır; bu nedenle olay olarak kabul edilir.

2- “Yarın okul var mı?” ifadesi bir olay belirtir.
→ Y (Yanlış)
Bu sadece bir soru ifadesidir. Olay olan kısım “yarın okulun olması”dır.

3- “Kitaplıktan seçilen bir kitabın kuşe kâğıdına basılmış olması” ifadesi bir olay belirtir.
→ D (Doğru)
Bu ifade, bir gözleme dayalı sonucu bildirir. Bu nedenle olay olarak kabul edilir.

4- “Kırmızı ışığa dikkat et!” ifadesi bir olay belirtir.
→ Y (Yanlış)
Bu bir uyarıdır, olay değil. Olay olan kısım “yayaların kırmızı ışıkta beklemesi” olurdu.

2. Aşağıdaki cümlelerde koyu yazılı ve “/” sembolü ile ayrılmış ifadelerden doğru olanın altını çiziniz.

1- Rastgele seçilen bir kolonyanın limon kolonyası olma olayında deney, kolonya seçme/parfüm seçme işidir.
Çünkü kolonya seçilmesi deneyin başlangıcıdır.

2- Rastgele seçilen bir kitabın sayfa sayısının asal sayı olması olayında deney, kitabın sayfalarını sayma/kitap seçme işidir.
Çünkü kitabın rastgele seçilmesi deneyin kendisidir, sayfa sayısı sadece bir özelliktir.

3. Aşağıdaki olaylara ait çıktıları ilgili alanlara yazınız.

4. Aşağıdaki deneylerin örnek uzaylarını yazınız.

1- Türkiye’ye kıyısı olan denizlerden birinin rastgele seçilmesi deneyi:
→ Akdeniz, Karadeniz, Ege Denizi, Marmara Denizi

2- Duyu organlarından birinin rastgele seçilmesi deneyi:
→ Göz, kulak, burun, dil, deri

5. Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan alanlara “ayrık” ve “ayrık olmayan” ifadelerinden uygun olanı yazınız.

1- “Beyaz ayakkabı seçme” ve “spor ayakkabı seçme” olayları → Ayrık olmayan
Çünkü beyaz bir ayakkabı aynı zamanda spor olabilir.

2- “Sütlü kahve seçme” ve “sade kahve seçme” olayları → Ayrık
Çünkü bir kahve aynı anda hem sütlü hem sade olamaz.

3- “Güneş gözlüğü seçme” ve “numaralı gözlük seçme” olayları → Ayrık
Çünkü iki farklı türdedir, aynı anda seçilemezler.

4- “Otomatik vitesli araba seçme” ve “düz vitesli araba seçme” olayları → Ayrık
Çünkü bir araba ya otomatiktir ya da düzdür.

6. Aşağıda verilen olaylardaki olasılık değerlerinin hangi olasılık yaklaşımı (deneysel ya da teorik) ile hesaplandığını belirleyiniz. "D" deneysel, "T" teorik.

a) Renkleri dışında özdeş kırmızı, mavi ve yeşil üç arabadan mavi arabayı seçme olasılığı:
→ T (Teorik – çünkü matematiksel olarak hesaplandı)

b) Havaya 27 kez atılan bir madeni paranın 10 kez tura gelmesi:
→ D (Deneysel – çünkü gerçek denemeye dayanıyor)

c) A ve B şehirleri arasında 5 yol bulunmaktadır. A’dan B’ye giden bir yolcunun 1 yolu kullanma olasılığı:
→ T (Teorik – çünkü tüm yollar eşit kabul edilerek hesaplandı)

ç) Bir toptancıdan alınan 300 ampulden 12’si bozuk çıktıysa, ampulün bozuk çıkma olasılığı:
→ D (Deneysel – çünkü gözleme dayalıdır)

7. Verilen grafiğe göre sayı küpüyle ilgili soruları cevaplayınız:

a) Sayı küpü kaç kez havaya atılmıştır?

Cevap:
1 → 96
2 → 74
3 → 93
4 → 79
5 → 80
6 → 78
Toplam: 96 + 74 + 93 + 79 + 80 + 78 = 500 kez

b) Üst yüzeye 5 gelme olayının sıklığı kaçtır?

Cevap: 80 kez

c) Üst yüzeye 5 gelme olayının göreli sıklığı nedir?

Cevap: Göreli sıklık = Olayın sıklığı / Toplam deneme sayısı
Göreli sıklık = 80 / 500 = 0,16 (%16)

ç) Üst yüzeye 5 gelme olayının olasılık değeri nedir?

Cevap: Olasılık = 5 gelme sayısı / Toplam atım sayısı
P(5) = 80 / 500 = 0,16

d) Üst yüzeye çift sayı (2, 4, 6) gelme olasılığı nedir?

2 → 74
4 → 79
6 → 78
Toplam çift sayı gelme: 74 + 79 + 78 = 231
Olasılık = 231 / 500 = 0,462

e) Sayı küpü 5000 defa atılsaydı sıklık dağılımı nasıl olurdu?

Cevap: Atım sayısı arttıkça her bir sayının gelme oranı birbirine daha çok yaklaşır. Yani dağılım daha dengeli olur ve teorik olasılıklara daha yakın sonuçlar elde edilir.

f) Sayı küpü 5000 defa atılsaydı 5 gelme olasılığı nasıl değişirdi?

Cevap: Teorik olasılık olan 1/6 (≈ 0,167) değerine yaklaşırdı. Çünkü deneme sayısı arttıkça deneysel sonuç, teorik sonuca daha çok yaklaşır.

8. Sayı küpü deneyine dayalı sorular:

a) Bu deneyin olası tüm çıktıları nelerdir?

Cevap: Olası tüm çıktılar: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(Normal bir sayı küpünün üst yüzeyine gelebilecek tüm sayılar)

b) Bu olaya ait çıktılar nelerdir? (Çift sayı gelmesi)

Cevap: Çift sayılar: {2, 4, 6}

c) Bu olayın olasılık değeri nedir?

Cevap: Çift sayı gelme olasılığı:
İstenen durum sayısı / Tüm durum sayısı = 3 / 6 = 1/2

ç) Bu olayın tümleyeni (tek sayı gelmesi) olasılığı nedir?

Cevap: Tümleyeni: 1 – 1/2 = 1/2
(Tek sayı gelme olasılığı da 1/2’dir.)

d) “Çift sayı gelmesi” ve “tek sayı gelmesi” olayları ayrık mıdır?

Cevap: Evet, ayrık olaylardır.
Çünkü bu iki olayın çıktıları birbirinden tamamen farklıdır, ortak eleman yoktur.

e) “Çift sayı gelmesi” ve “asal sayı gelmesi” olayları ayrık mıdır?

Asal sayılar: {2, 3, 5}
Çift sayılar: {2, 4, 6}
Cevap: ❌ Hayır, ayrık değildir. Çünkü 2 her iki olayda da ortaktır.
Yani bu iki olay ortak eleman içerdiği için ayrık değildir.