9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 24 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 24 – Sıra Sizde Cevapları

Soru (a) Mars’ın kütlesinin kaç kg olduğunu bularak Dünya’nın kütlesinin Mars’ın kütlesinin kaç katı olduğunu yaklaşık olarak hesaplayınız.

Çözüm: Formül: g = (G · M) / R² ⇒ M = (g · R²) / G

• g(Mars) = 3,711 m/s²
• R(Mars) = 3,389 × 10⁶ m
• G = 6,673 × 10⁻¹¹

M = (3,711 × (3,389 × 10⁶)²) / (6,673 × 10⁻¹¹)
M ≈ 6,39 × 10²³ kg

Dünya’nın kütlesi: 5,97 × 10²⁴ kg

Oran = (5,97 × 10²⁴) / (6,39 × 10²³) ≈ 9,3

Cevap: Mars’ın kütlesi yaklaşık 6,39 × 10²³ kg’dır. Dünya’nın kütlesi, Mars’ın kütlesinin yaklaşık 9,3 katıdır.

Soru (b) Dünya’nın yer çekimi ivmesinin yaklaşık kaç m/s² olduğunu bularak Mars’ın yer çekimi ivmesi ile karşılaştırınız.

Çözüm: Formül: g = (G · M) / R²

• M(Dünya) = 5,97 × 10²⁴ kg
• R(Dünya) = 6,371 × 10⁶ m
• G = 6,673 × 10⁻¹¹

g = (6,673 × 10⁻¹¹ × 5,97 × 10²⁴) / (6,371 × 10⁶)²
g ≈ 9,8 m/s²

Mars’ın yer çekimi ivmesi: 3,711 m/s²

Oran = 9,8 / 3,711 ≈ 2,6

Cevap: Dünya’nın yer çekimi ivmesi yaklaşık 9,8 m/s²’dir. Bu değer, Mars’ınkinden yaklaşık 2,6 kat daha büyüktür.