8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları Sonuç Yayınları

Sayfa 29 Alıştırmalar Cevapları

1) İki farklı asal sayı yazınız. Yazdığınız asal sayıların aralarında asal olup olmadığını belirleyiniz.

Örnek seçim: 5 ve 7.
Çözüm: Asal sayılar farklı ise ortak bölenleri 1’dir.
Sonuç: İki asal sayı her zaman aralarında asaldır.

2) Her bir seçenekteki doğal sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadıklarını belirleyiniz.

a) 1 ile 72 → 1 her sayı ile aralarında asaldır. Aralarında asaldır.
b) 21 ile 22 → Ardışık iki sayı olduğundan aralarında asaldır.
c) 25 ile 10 → Her ikisi de 5’e bölünür. Aralarında asal değildir.
ç) 27 ile 81 → Her ikisi de 3’e bölünür. Aralarında asal değildir.
d) 28 ile 53 → 53 asal bir sayıdır ve 28’i bölmez. Aralarında asaldır.
e) 40 ile 49 → Ortak bölenleri yoktur. Aralarında asaldır.

3) 16 sayısından küçük olan doğal sayılardan kaç tanesi 16 ile aralarında asaldır?

16=2⁴. 1–15 arasından 2’ye bölünmeyenler 16 ile aralarında asaldır:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 → 8 sayı.
Cevap: 8.

4) Görselde verilen bilgilere göre Selma ile arkadaşının ağaçları suladıkları dakika biriminden sürelerin aralarında asal olup olmadığını belirleyiniz.

Selma 70 dk, arkadaşı 66 dk.
70=2·5·7, 66=2·3·11 ⇒ EBOB=2.
Cevap: Aralarında asal değiller (Hayır).

5) Δ = 2² · 7¹ ve ■ = 3⁴ · 5¹ · □¹ olmak üzere Δ ile ■ doğal sayıları aralarında asaldır. Buna göre □ yerine hangi asal sayılar yazılamaz?

Δ’nin asal çarpanları {2, 7}’dir. ■’deki □ yerine gelen asal sayı, Δ ile ortak asal çarpan olmamalıdır.
Bu yüzden □ yerine 2 veya 7 yazılamaz (başka tüm asallar yazılabilir: 3, 11, 13, …).
Cevap: 2 ve 7 yazılamaz.