5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 132-133-134-135-136-137 Cevapları Meb Yayınları

Sayfa 132 Etkinlik 2 – Bir Sayının Küpü Cevapları

a) Bu yapıdaki top sayısını bulunuz.

Cevap: 3 × 9 = 27
(Yapıdaki her katmanda 9 top var ve 3 katmandan oluşuyor.)

b) Bu yapının eni, boyu ve yüksekliği boyunca dizilen top sayısından yararlanarak yapıdaki toplam top sayısını bulunuz.

Cevap: 3 × 3 × 3 = 27
(Bu, 3’ün küpü olarak ifade edilir.)

Bilgi Notu:

Bir doğal sayının küpü, sayının kendisiyle iki kez daha çarpılmasıyla elde edilir.
Örneğin: 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 → “Üçün küpü” olarak okunur.

Sayfa 133 Cevapları

Örnek 3 – Üslü İfade Tablosu Cevapları

Sayfa 134 Etkinlik 3 Problemin Çözümünü Birden Fazla İşlemle İfade EtmeCevapları

Etkinlik 3 – Problemin Çözümünü Birden Fazla İşlemle İfade Etme

a) Bir kümeste 5 tavuk ve 13 tavşan vardır. Toplam ayak sayısı kaçtır?

Doğru Seçenek: 5 × 2 + 13 × 4

b) Otelde 5 tane 5 kişilik, 4 tane 4 kişilik ve 7 tane 2 kişilik oda var. Toplam kişi kapasitesi nedir?

Doğru Seçenek: 5² + 4² + 7 × 2

c) Kalemi 3 TL’ye alıp 6 TL’ye satan bir kırtasiyeci 33 TL kâr elde etmiş. Kaç kalem satmıştır?

Doğru Seçenek: 33 ÷ (6 – 3)

ç) Üç arkadaşın yaşları toplamı 37’dir. 4 yıl önce bu yaşların toplamı neydi?

Doğru Seçenek: 37 – 3 × 4

Etkinlik 4 – Birden Fazla İşlem İçeren İfadelere Problem Yazma

Verilen matematiksel ifadelere uygun örnek problemler:

a) 72 ÷ (5 + 4)

Problem: Bir sınıfta 72 kitap vardır. Öğrenciler bu kitapları 5’er ve 4’er kişilik gruplara ayırarak paylaşmıştır. Her grup eşit sayıda kitap almıştır. Her bir gruba kaç kitap düştüğünü bulunuz.

b) 10 × (9 – 3)

Problem: Bir çiftçi 10 tarlanın her birine 9 ağaç dikti. Ancak her tarladaki ağaçlardan 3’ü kesildi. Buna göre tarlalarda toplam kaç ağaç kalmıştır?

c) 2 × 3 + 4 × 5

Problem: Bir kırtasiye, iki farklı türde kalem satmaktadır. İlk tür kalemlerden 3 kutu, ikinci tür kalemlerden ise 5 kutu bulunmaktadır. Birinci tür kutularda 2 kalem, ikinci tür kutularda ise 4 kalem vardır. Kırtasiye toplam kaç kalem satmıştır?

d) 15 ÷ 5 – 12 ÷ 3

Problem: Bir okul kütüphanesindeki 15 kitabı 5 öğrenciye eşit olarak paylaştırıyorlar. Daha sonra 12 kitabı 3 öğrenciye dağıtıyorlar. Bu iki durumda bir öğrenciye düşen kitap sayıları arasındaki fark nedir?

Sayfa 135 Cevapları

Örnek 4 – İşlemlerin Sonucunu Bulma

a) 64 ÷ 4 × 8
Cevap: 128

b) 5² + (12 ÷ 4)
Cevap: 28

c) 4 + 5 × 4 – 10
Cevap: 14

ç) (3³ + 8) × 2 – 32
Cevap: 38

d) 5² – 28 ÷ 4 + 1³
Cevap: 19

e) (23 – 14)² ÷ (4 – 1)³
Cevap: 108

f) 3 × (2³ – 6) + 3² – 5
Cevap: 10

g) 7 × (4² – 2 × 3 + 5) – 10²
Cevap: 5

Örnek 5 – Problem: Ampul Paketi Sayısı

Sayı Cümlesi: (48 – 12) ÷ 4

48 ampulden 12’si kırılmış. Kalan 36 ampul 4’erli paketlenir:
36 ÷ 4 = 9 paket

Örnek 6 – Problem: Başlangıçta Kaç Kalem Vardı?

Sayı Cümlesi: 8 × (4 + 3) + 12

Her öğrenciye 7 kalem (4 siyah + 3 kırmızı) verildi:
8 öğrenci × 7 kalem = 56
Kutuda kalan: 12
Toplam: 56 + 12 = 68 kalem

Örnek 7 – Gizli İşlemi Bulma

a) 5² + 5 × 7 – 13 = 47
Gizli işlem: +

b) 14 × 5 – 30 + 6 + 7 = 72
Gizli işlem: –

c) 3 × 4² + 5 × 7 – 39 + 3 = 70
Gizli işlem: +

ç) (35 ÷ 7) – 3 – 2 × 4 = 6
Gizli işlem: –

Sayfa 136 Cevapları

Örnek 8 - Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara "D", yanlış olanlara "Y" yazınız.

a) Bir sayı cümlesinde, aynı önceliğe sahip işlemlerden sağdaki işlem önce yapılır.
Cevap: Y
Açıklama: Aynı önceliğe sahip işlemler soldan sağa yapılır.

b) 8 × 8 + 8 ÷ 8 + 8 ifadesinde çarpma işlemi ile bölme işlemi yer değiştirildiğinde sonuç değişmez.
Cevap: D
Açıklama: Çarpma ve bölme aynı önceliğe sahiptir ve yer değiştirildiğinde işlem sonucu etkilenmez.

c) Bir doğal sayının kendisi ile bir kez çarpımına o sayının karesi denir.
Cevap: D
Açıklama: Örneğin 5 × 5 = 5², bu da “beşin karesi”dir.

ç) Bir kolinin içinde 3 kutu ve her kutuda 3 adet çikolata vardır. Bu kolideki toplam çikolata sayısı 27’ye eşittir.
Cevap: Y
Açıklama: 3 × 3 = 9 çikolatadır, 27 değil.

d) (25 – 7) ÷ 6 – 2 ifadesinde işlem önceliği sırası; parantezli işlem, bölme işlemi ve çıkarma işlemi şeklindedir.
Cevap: D
Açıklama: İşlem önceliği: parantez → bölme → çıkarma

Örnek 9 – İşlem Karesi Oyunu

Amaç: Satır ve sütun toplamlarını kullanarak eksik işlemleri ve sayıları bulmak.

1. satırdaki işlem: 2³ + 9 – 10 ÷ 2 = ?

İşlem sırası:
2³ = 8
10 ÷ 2 = 5
8 + 9 – 5 = 12

Cevap: 12

Sayfa 137 Cevapları

2) 2. satırdaki sayı cümlesinde verilmeyen işlemi belirleyiniz.

Cevap: Çarpma işlemi

3) 3. sütundaki sayı cümlesinde verilmeyen işlemi belirleyiniz.

Cevap: Bölme işlemi

4) 4. satırdaki sayı cümlesinin sonucunu bulunuz.

İşlem: 20 ÷ 2² + 11 – 3
→ 2² = 4
→ 20 ÷ 4 = 5
→ 5 + 11 – 3 = 13

Cevap: 13

5) 2. sütundaki sayı cümlesinin sonucunu bulunuz.

İşlem: 9 × 7 – 15 + 2²
→ 2² = 4
→ 9 × 7 = 63
→ 63 – 15 + 4 = 52

Cevap: 52

Performans Görevi – Matematik Hikâyeleri

Sevgili öğrenciler, bu çalışmada işlem önceliğine ilişkin belirleyeceğiniz matematiksel bir ifadeye uygun hikâye yazmanız beklenmektedir.

Çalışma öncesinde şu noktalara dikkat etmelisiniz:

• Matematikle ilgili 3 hikâye bulunuz.
• Bulduğunuz hikâyeleri okurken olayların geçtiği yer, zaman, olay kahramanları ve anlatılış tarzına dikkat ederek okuyunuz.
• Okuduğunuz bir hikâyenin özetini yazınız.

Çalışma sırasında şu noktalara dikkat etmelisiniz:

• Hikâyenizde işlem önceliğine ilişkin matematiksel bir ifade belirleyiniz.
• Hikâyenizde olayların geçtiği yer, zaman, olay kahramanları, anlatılış tarzına dikkat ediniz.
• Yazacağınız hikâye ekte verilen “Yazılan Hikâyeyi Değerlendirmeye Yönelik Analitik Rubrik” (EK2) ile değerlendirilirken inceleneceğini unutmayınız.

Hikâyenin Adı: İşlem Adası'nda Macera

Bir zamanlar Matematik Denizi'nin ortasında "İşlem Adası" adında gizemli bir yer varmış. Bu adada toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri bir arada yaşarmış. Ancak aralarında bir sorun varmış: Hangimizin önce yapılacağına kimse karar veremiyormuş!

Bir gün adaya minik bir çocuk gelmiş. Adı Efe'ymiş. Elinde bir harita varmış. Haritanın üstünde şu yazıyormuş:
"8 + 12 ÷ 3 × 2 - 4 = ?"

Ama Efe bu işlemi çözememiş. İşlemler hemen tartışmaya başlamış:

• "Ben toplamayım! İlk ben yapılmalıyım!" demiş artı işareti.
• "Hayır, ben bölmeyim! Önce ben gelirim!" diye atılmış bölme işareti.
• "Benden güçlü yoktur, sırada ben varım!" diye bağırmış çarpma.
• Çıkarma da üzülerek beklemiş kenarda…

Efe birden düşünmüş:
“Öğretmenim bana ne demişti? İlk parantez varsa onu yap, sonra üslü sayılar. Sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma. Üstelik aynı önceliğe sahip işlemler soldan sağa yapılır!”

Efe işlemi çözmüş:
8 + 12 ÷ 3 × 2 - 4
→ 12 ÷ 3 = 4
→ 4 × 2 = 8
→ 8 + 8 = 16
→ 16 - 4 = 12

Adadaki tüm işlemler Efe’yi alkışlamış. Artık hepsi yerini bilmiş ve sırayla yapılmayı kabul etmiş.

Efe gülümseyerek şöyle demiş:
“Her işlemin bir yeri var, karışıklık olmasın diye işlem önceliği kuralı var!”