10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 13 Cevapları

Ön Değerlendirme Soru ve Cevapları

1. Soru- Bir ABC üçgeni için [AB] ve m(∠ABC) ne anlama gelir?
Cevap: [AB], üçgenin AB kenarının uzunluğunu ifade eder. m(∠ABC), üçgenin B köşesindeki iç açının ölçüsünü gösterir.

2. Soru- Tüm kenar uzunlukları eşit olan üçgenin iç açıları hakkında ne söylenebilir?
Cevap: Tüm kenar uzunlukları eşit olan üçgen eşkenar üçgendir. Bu durumda tüm iç açıları eşittir ve her biri 60°’dir.

3. Soru - İki kenarı eşit olan üçgende bir açının ölçüsü biliniyorsa diğerleri bulunabilir mi?
Cevap: Böyle üçgen ikizkenar üçgendir. Eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir. Bir açının ölçüsü bilindiğinde diğerleri bulunabilir çünkü iç açılar toplamı 180°’dir.

4. Soru - En uzun ve en kısa kenar karşısındaki açılar arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: En uzun kenarın karşısındaki açı en büyük, en kısa kenarın karşısındaki açı ise en küçük açıdır.

5. Soru - Aşağıdaki ifadeleri değerlendiriniz:
a) Bir üçgenin iç açılarından sadece biri geniş açı olabilir. → Doğru
b) Her üçgende mutlaka geniş açı vardır. → Yanlış
c) Bir üçgenin üç açısı da dar açı olamaz. → Yanlış (Dar açılı üçgen vardır, örneğin eşkenar üçgen.)

6. Soru - Bir üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişki nedir? 3, 5, 7 üçgeni çizilebilir mi?
Cevap: Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunluğu toplamı üçüncü kenardan büyük, farkı ise üçüncü kenardan küçük olmalıdır.
3, 5, 7 için:

• 3+5=8 > 7
• 3+7=10 > 5
• 5+7=12 > 3

Bu koşullar sağlandığı için üçgen çizilebilir.

7. Soru- İki üçgenin eş olması ne demektir?
Cevap: İki üçgenin eş olması, tüm kenar uzunluklarının ve tüm açı ölçülerinin birbirine eşit olması demektir.

8. Soru İki üçgenin benzer olması ne demektir?
Cevap: İki üçgenin benzer olması, açıları eşit olan ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenler demektir. Bu orana benzerlik oranı denir.

9. Soru- Tüm iç açıları eşit olan iki üçgen eş midir, benzer midir?
Cevap: Bu üçgenler benzer üçgenlerdir. Ancak kenar uzunlukları da eşitse aynı zamanda eş üçgen olurlar.

10. Soru - Pisagor teoremi hangi üçgenlerde geçerlidir?
Cevap: Pisagor teoremi yalnızca dik üçgenlerde geçerlidir.

11. Soru - Pisagor teoreminin günlük hayatta kullanımına bir örnek veriniz.
Cevap: Bir merdivenin duvara yaslanması durumunda, merdivenin uzunluğu ve duvara uzaklığı biliniyorsa yüksekliği Pisagor teoremi ile bulunabilir.

12. Soru - Yükseklik, kenarortay, açıortay nedir?

• Yükseklik: Bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır.
• Kenarortay: Bir köşeden karşı kenarı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
• Açıortay: Bir köşedeki açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.

13. Soru - Eşkenar üçgende iç açıortay ile kenarortay neden eşittir?
Cevap: Eşkenar üçgende tüm kenar ve açılar eşit olduğu için, açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru üzerinde birleşir ve uzunlukları eşit olur.